Hallo Fragesteller,
egänzend zu Bernhards Artikel hier die passende Passage aus der Kommentierung zum BetrVG. Ich bin mir sicher, dass sich auch im BPersVG eine solche Formulierung findet.
Dies kann für dich auch gleich der Anstoss sein, dass du als SBV eine Kommentierung zum PersVG dir anschaffst.

Aus dem Gesetzeswortlaut des §33 Abs. 1, der von »anwesenden Mitgliedern« spricht, folgt, dass Beschlüsse in einer Sitzung bei gleichzeitiger Anwesenheit vor Ort zu fassen sind. Ziel ist, dass alle BR-Mitglieder miteinander diskutieren können. Damit ist eine Beschlussfassung im Umlaufverfahren (sog. Umlaufbeschluss), d. h. dadurch, dass man einen schriftlichen Beschlussvorschlag verschickt und durch die BR-Mitglieder unterschreiben lässt, unzulässig.
Sie widerspricht dem Erfordernis der gleichzeitigen Anwesenheit von mindestens der Hälfte der BR-Mitglieder, der Notwendigkeit der mündlichen Beratung mit der Möglichkeit der Einwirkung auf die Willensbildung der anderen BR-Mitglieder und unterläuft das Teilnahmerecht anderer Personen an BR-Sitzungen, z. B. Schwerbehindertenvertretung, Gewerkschaftsbeauftragte (vgl. § 29 Rn. 23; § 31 Rn. 3), sowie deren Einwirkungsmöglichkeit auf BR-Beschlüsse (Fitting, a. a. O.; GK-Raab, Rn. 11).
Aus demselben Grund ist eine schriftliche, telegrafische oder fernmündliche Beschlussfassung unzulässig (Fitting, a. a. O.; GK-Raab, a. a. O.; ErfK-Eisemann, Rn. 10).
Gleiches gilt für eine Beschlussfassung per E-Mail, Internet oder Intranet. Die Teilnahme von BR-Mitgliedern aus anderen Betriebsteilen an BR-Sitzungen per Videokonferenz oder mittels anderer elektronischer Medien ist ebenfalls nicht möglich.
Bei derartigen technischen Kommunikationsmöglichkeiten ist die Nichtöffentlichkeit der Sitzungen nicht zu garantieren, weil unberechtigte Dritte den Gesprächsinhalt mithören oder verfolgen könnten, ohne dass andere BR-Mitglieder dieses bemerken (zustimmend Fitting, Rn. 21; HSWG, Rn. 2; GK-Raab, a. a. O.). Aus dem Zusammenarbeitsgebot des § 2 Abs. 1 kann sich für den AG die Verpflichtung ergeben, den BR auf entsprechende offensichtliche Mängel seiner Beschlussfassung hinzuweisen (LAG Frankfurt 21. 2. 91, AuR 92, 222, Ls., zu einem »Telefonrundspruch«-Beschluss).