Hallo,

der AG ist grundsätzlich frei in seiner Entscheidung, eine Eingruppierung zu überprüfen. Allerdings ist der geschilderte Sachverhalt mE bereits ein Grund zur Einschaltung des IA gem. § 84 Abs. 1 SGB IX.

Der AN sollte sich aber nicht auf eine "freiwillige" Herabgruppierung einlassen. Will der AG die Eingruppierung einseitig ändern, kann er dies nur im Rahmen einer Änderungskündigung gem. § 2 KSchG versuchen durchzusetzen.
http://www.gesetze-im-internet.de/kschg/__2.html

Diese Änderungskündigung läßt dem AN die Möglichkeit, die Berechtigung der Kündigung gerichtlich überprüfen zu lassen, ohne den Bestand des Arbeitsverhältnisses zu gefährden. In diesem Zusammenhang kann dann zB überprüft werden, ob der AN nicht durch das Belassen der bisherigen Eingruppierung einen gewissen Vertrauensschutz geltend machen kann.

Außerdem gelten natürlich auch bei einer Änderungskündigung sämtliche Vorschriften des erweiterten Kündigungsschutzes nach den §§ 85ff SGB IX.