Ja man kann ween fehlerhafter Sozialauswahl klagen. Es gibt hier bei aber Unterschiede in der Frage was prüft das ArbG. Prüft es auf grundsätzliche Fehler in der Sozialauswahl oder "nur" auf grobe Fehlerhaftigkeit bei der Sozialauswahl. Dieses ist abhängig von der Art der Beteiligung des BR.

Der Arbeitnehmer muss hierzu aber zunächst einmal entsprechend seinem Kenntnisstand darlegen, dass der Arbeitgeber eine fehlerhafte Sozialauswahl durchgeführt hat.

Schaue einmal u.a. hier:

http://www.anwalt-im-netz.de/arbeitsrecht/sozialauswahl.html

oder hier:

http://www.ratgeberrecht.eu/content/view/1608/55/

PS: Wenn ihr unter: www.google.de den Suchbegriff: "fehlerhafte Sozialauswahl" eingebt findet ihr einiges hierzu.