weil die Wiedereingliederung keine Reha-Maßnahme ist ...

Hallo, halte das so für reine Willkür. Das widerspricht eklatant der ständigen „höchstrichterlichen“ Rspr. des Bundessozialgerichts: „Die stufenweise Wiedereingliederung zählt zum Katalog der medizinischen Reha-Leistungen“, und u.a. auch der amtlichen „Homepage“ des Bundessozialministeriums: „Die stufenweise Wiedereingliederung ist eine Maßnahme der medizinischen Rehabilitation.“ Betroffene sollten sich gegen diese m.E. grobe „Behördenwillkür“ wehren; m.E. vorgeschobenes „ewiggestriges Argument“ der GKV, weil schon vor zwölf Jahren vom BSG 2008, Rn. 20 - als völlig abwegig verworfen (wie bereits zuvor von der Vorinstanz 2007). Dieses sog. „Argument“ dieser Krankenkassen halte ich eher für eine gezielte Irreführung. (vgl. auch Nebe, FKS-SGB IX, § 44 Rn. 32a; Neumann/Pahlen, SGB IX, § 44 Rn. 3/11; jurisPK-SGB IX, § 44 Rn. 45 / 45.1; Schell, SGB IX, § 44 Rz. 4a; LPK-SGB IX § 44 Rn. 7 / 27) Scheint wohl alles nur abzuprallen, ohne dass sich KK damit auseinandersetzen.

die Sachbearbeiter können offensichtlich nicht richtig lesen

Ironie: Wer lesen kann ist klar im Vorteil. Setzt halt voraus, dass etwas gelesen, verstanden und dann auch begriffen wird. Gehe davon aus, dass nach Klagen schnell gezahlt wird, da GKV wohl nicht an weiteren Verurteilungen interessiert sind und schon gar nicht an einem obergerichtlichen Urteil, um so weitermachen zu können wie bisher, seitdem es das SGB IX gibt. Dieses ist keine Ermessensleistung, sondern vielmehr Rechtsanspruch nach der einhelligen Rspr. seit 2016 und herrschenden Lehrmeinung.

der andere Grund war, hierfür sei die KK nicht zuständig ...

Halte dieses Versagen für skandalös: Denn dann hätte ja dieser Antrag natürlich spät. binnen zwei Wochen an den aus Sicht der Krankenkasse zuständigen Reha-Träger „von Gesetzes wegen“ weitergeleitet werden müssen laut § 14 SGB IX. Hat sie das nicht getan oder ist sie dem nicht fristgerecht nachgekommen, so wäre sie dennoch kraft Gesetzes umfassend zuständig (geworden) wg. Fristversäumnis! Mit Buchbinder-Wanninger-Methoden kann sich diese Versicherung wohl nicht einfach „vom Acker machen“ Und den § 14 SGB IX a.F. zur Zuständigkeitsklärung gab’s schon seit 2001, welcher gern mal „übersehen“ bzw. ignoriert wurde. Diese Krankenkasse hat weiterzuleiten (mit Gründen) statt abzulehnen! Dem Antragsteller ist Weiterleitung schriftlich mitzuteilen lt. BAR-Broschüre 2019, Seite 30. Eine „Zuständigkeit“ der DRV könnte bspw. vorliegen nach vorheriger „stationären Maßnahme“, auch wenn diese im Einzelfall bereits einige Monate zurückliegt. (LSG Stuttgart, 11.12.2013 - L 2 R 1706/11). Wer ist denn nun nach deren Ansicht zuständig für Fahrtkosten?

Zahlreiche Gerichtsverfahren zu § 14 SGB IX belegen, wie schwer sich manche Reha-Träger mit der Zuständigkeitsklärung tun: Wer nicht weiterleitet trotz Unzuständigkeit, wird originär zuständig und bleibt u.U. auf den Kosten sitzen. Dabei hat schon manch säumiger Reha-Träger viel „Lehrgeld“ zahlen müssen, wie von Bundesrichter Dr. Alexander Gagel schon 2008 eingängig geschildert.

Gruß,
Cebulon