Hallo Kerstin,
hier nun Zitate aus dem Basiskommentar zum SGB IX vom
Bund-Verlag (siehe Startseite ganz oben):

§81 Rn21
....gehen für eine zu besetzende Stelle Bewerbungen
von schwerbehinderten Menschen ein, hat der AG
unabhängig von seiner Einschätzung ob die Stelle
geeignet ist, jede Bewerbung....mit der SchwbV zu
erörtern. Dabei ist das Für und Wider einer
Einstellung zu diskutieren, wobei der AG seine
beabsichtigte Entscheidung sowie die Gründe
darzulegen hat.....
§81 Rn 28
Den Beweis, dass eine behinderungsbedingte
benachteiligung vorliegt, muss nicht (!) der
Betroffene erbringen. Der Betroffene hat Tatsachen
geltend zu machen, die eine behinderungsbedingte
Behinderung vermuten lassen.
Der AG (!) trägt die Beweislast.....dass eine
unterschiedliche Behandlung nicht wegen der
Behinderung erfolgt ist.

Hilfsweise kann natürlich auch der BR nützlich sein,
denn zu seinen allgemeinen Aufgaben, BetrVG § 80(1)1,
gehört über die Einhaltung von Gesetzen zu wachen.
Dieser könnt somit eine Einstellung ablehnen.

Gruß Hans-Peter

PS: unbedingt einen Kommentar zulegen, da steht
vieles drin