es gibt hier noch ein andere Lösung. Siehe dazu diesen Auszug aus einem Beschluss des BAG. Er bezog sich zwar auf BR, ist aber auch analog auf SchwbV anwendbar. Rechtsgrundlage hier dann das SGB IX.

BUNDESARBEITSGERICHT [link=http://juris.bundesarbeitsgericht.de/cgi-bin/rechtsprechung/document.py>Gericht=bag&Art=en&sid=8d271dbaa5ccf78ab42c5162718a4c50&nr=10532&pos=1&anz=4]Beschluß vom 25.5.2005, 7 ABR 45/04[/link]
Fahrtkosten für Betriebsratstätigkeit – Elternzeit

Rn 13) 1. Die Teilnahme an den Sitzungen des Betriebsrats gehört zu den gesetzlichen Aufgaben eines Betriebsratsmitglieds nach § 29 BetrVG (vgl. zur Teilnahme an den Sitzungen des Gesamtbetriebsrats: BAG 29. April 1998 - 7 ABR 42/97 - BAGE 88, 322 = AP BetrVG 1972 § 40 Nr. 58 = EzA BetrVG 1972 § 40 Nr. 82, zu B II 4 der Gründe) .

Rn 14) 2. Entgegen der Auffassung der Arbeitgeberin entfiel diese gesetzliche Aufgabe für die Antragstellerin nicht deshalb, weil sie sich während der Teilnahme an den Betriebsratssitzungen in Elternzeit befand. Die Elternzeit eines Betriebsratsmitglieds führt weder zum Erlöschen der Mitgliedschaft im Betriebsrat nach § 24 BetrVG noch zwangsläufig zu einer zeitweiligen Verhinderung nach § 25 Abs. 1 Satz 2 BetrVG.

Rn 15) a) Das Betriebsratsamt eines Betriebsratsmitglieds endet nicht nach § 24 Nr. 3 BetrVG wegen der Inanspruchnahme der Elternzeit. Denn das Arbeitsverhältnis bleibt bestehen. Es ruhen lediglich die beiderseitigen Hauptleistungspflichten (zum Erziehungsurlaub vgl. BAG 31. Mai 1989 - 7 AZR 574/88 - AP BetrVG 1972 § 44 Nr. 9 = EzA BetrVG 1972 § 44 Nr. 9, zu 1 der Gründe). Ruht das Arbeitsverhältnis wegen der Inanspruchnahme von Elternzeit, bleibt die Zugehörigkeit zum Betriebsrat erhalten (ErfK/Eisemann 5. Aufl. § 24 BetrVG Rn. 6; Fitting BetrVG 22. Aufl. § 24 Rn. 13; DKK/Buschmann BetrVG 9. Aufl. § 24 Rn. 20) .

Rn 16) b) Ebenso wenig endet das Betriebsratsamt gemäß § 24 Nr. 4 BetrVG wegen des Verlusts der Wählbarkeit. Das Betriebsratsmitglied verliert während der Elternzeit nicht seine Wählbarkeit nach § 8 Abs. 1 BetrVG. Das Arbeitsverhältnis besteht fort. Die für die Wählbarkeit erforderliche tatsächliche Beziehung zum Betrieb endet nicht deshalb, weil der Arbeitnehmer während der Elternzeit nicht im Betrieb eingegliedert ist. Denn es ist eine Rückkehr in den Betrieb nach Ende der Elternzeit vorgesehen (vgl. BAG 16. April 2003 - 7 ABR 53/02 - BAGE 106, 64 = AP BetrVG 1972 § 9 Nr. 1 = EzA BetrVG 2001 § 9 Nr. 1, zu II 2 b der Gründe) .

Rn 17) c) Ein Betriebsratsmitglied ist während der Elternzeit nicht an der Ausübung seines Betriebsratsamts iSv. § 25 Abs. 1 Satz 2 BetrVG zeitweilig verhindert. Es kann an den Sitzungen des Betriebsrats teilnehmen. Eine Verhinderung tritt nicht allein deshalb ein, weil das Betriebsratsmitglied seine Arbeitsleistung nicht erbringen kann oder hierzu nicht verpflichtet ist. Selbst eine krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit muss nicht zu einer Verhinderung im Betriebsratsamt führen (BAG 15. November 1984 - 2 AZR 341/83 - BAGE 47, 201 = AP BetrVG 1972 § 25 Nr. 2 = EzA BetrVG 1972 § 102 Nr. 58, zu B IV 1 der Gründe) . Während der Elternzeit ist ein Hinderungsgrund erst recht nicht ohne besondere Anhaltspunkte anzunehmen. Während der Elternzeit ist sogar eine Teilzeittätigkeit möglich, § 15 Abs. 4 BErzGG.

Fazit:

Elternzeit stellt wie Krankheit (AU) i.d.R. die Verhinderung der Wahrnehmung der Mandatsaufgaben dar, muss aber nicht zwangsweise so sein. Es liegt in der Entscheidung des Mandatsträgers und nur in dessen Entscheidung!

Erklärt er sich aber als "nichtverhindert", so muss er sicherstellen, dass er seine Mandatsaufgaben auch im notwenigen Umfang wahrnimmt.

Die gewählte VPSchwb erklärt sich für Deine OP/AU-Zeit als "nichtverhindert" und nimmt die Mandatsaufgaben vorübergehend wieder wahr.

In der Regel gilt der Grundsatz, AU = Verhinderung der Wahrnehmung der Mandatsaufgaben.

Aber, ich kenne auch ein Urteil hierzu, siehe hier!

Z.B. Ein Kraftfahrer mit Gipsbein ist durchaus in der Lage an einer BR-Gremiumssitzung beratend teil zu nehmen.

Aber auch folgende Hinweise:

1. Durch die Mandatswahrnehmung darf der Heilungsprozess nicht negativ beeinträchtigt werden.
2. Es dürfte problematisch werden, wenn Du z.B. im Rahmen der Mandatswahrnehmung am PC arbeitest aber vergleichsweise Aufgaben im regulären Job wegen AU nicht wahrnehmen kannst, gleiches gilt für Schreibarbeiten und auch fürs lesen von Unterlagen.
3. Ein Arzt sollte hier die Unbedenklichkeit der Mandatswahrnehmung während der AU bestätigen.
4. Bedenke welchen Eindruck es beim AG hinterlassen kann, wenn man erklärt, ich bin AU kann also meine arbeitsvertraglichen Pflichten nicht nachkommen, erledige aber Mandatsaufgaben und nehme z.B. an BR-Gremiensitzungen teil!

Auf alle Fälle eine solche Handlung vorher mit dem AG ggf. besprechen um dort Verständnis zu erlangen.