Hallo,

Rechtsprechung und Fachkommentierung (zB Düwell in LPK-SGB IX, § 164 Rn 70, der die Pflichten nach § 165 mitbehandelt) gehen davon aus, daß die "Mitteilung" einer Schwerbehinderung oder Gleichstellung gem. den Kriterien des BAG (18.9.2014, 8 AZR 759/13) ausreichend ist und die Rechte der schwerbehinderten Menschen sowie der SBV im Bewerberverfahren auslöst.
Der AG kann allerdings im Laufe des Verfahrens die Vorlage eines einen amtlichen Nachweises (Kopie des Sb-Ausweises oder Bescheid der AA) verlangen.

Deswegen ist die Antwort auf Deine Fragen:

1. Ja, wenn ein AG/Dienstherr ein solches Tool nutzt, muß er sich ggfs. eine Antwort auf diese Frage zurechnen lassen. Allerdings ist diese Art der Formulierung höchst fragwürdig.

2. Nein, wenn nicht zusätzlich im Anschreiben oder Lebenslauf ausdrücklich erwähnt.

3. Ja