Hallo,

Du hast das schon richtig gemacht.

Du entscheidest als SBV zuerst mal alleine über Deinen notwendigen Bildungs- und Schulungsbedarf iSd § 96 SGB IX.
Dies teiltst Du dem AG mit. Er kann sich dann in angemessener Frist bei Dir melden, wenn er Einwände hat bzw. die Notwendigkeit anzweifelt.
Eine "Antragstellung" wie bei einer betrieblichen Bildungsmaßnahme kann von Dir nicht verlangt werden.