Hallo barevi,
ich mach mal den Versuch den Knoten zu entwirren

» Kein Teilnahmerecht haben grundsätzlich der Arbeitgeber, Gewerkschaften
» und das Integrationsamt ohne Funktion.
Das Wort "grundsätzlich" ist das ausschlaggebende Wort.

Wahlberechtigte haben das grundsätzliche Recht teilzunehmen. Es liegt nicht in deiner Macht sie nicht einzuladen, denn sonst wäre die Wahl ungültig.

PR, BR etc, haben das Recht teilzunehmen, wenn du sie einladen möchtest. Ob du dies tust oder nicht hat mit der Gültigkeit der Wahl nichts zu tun.

» Kann ich jetzt den Personalrat einladen>>>
Ja.