Hallo Karin,
bei dir zählt nicht Landes- sondern Bundesrecht.
Meines Wissens seid ihr eine Bundesbehörde.

Hier ein Auszug aus dem Knittelkommentar hierzu:

Der Ausschluss der Wählbarkeit betrifft aber auch die Gleichstellungsbeaufrtragten nach Bundesrecht und ihre Stellvertreterin. Diese dürfen nach § 16 Abs. 5 BGleiG keiner Personalvertretung angehören und nur in ihrer Eigenschaft als Gleichstellungsbeauftragte mit Personalangelegenheiten befasst sein. Ob jeweils gleichgerichtete landesrechtliche Regelungen bestehen, bedarf im Einzelfall näherer Prüfung. Enthält das jeweilige Landesgleichstellungsgesetz keine dem § 16 Absatz 5 BGleiG entsprechende Vorschrift, sind Gleichstellungsbeauftrage zur Schwerbehindertenvertretung wählbar.