Hallo Kollege,

Wahlberechtigter Teilnehmer wurde in der Wahlversammlung von den anwesenden
Wählern als Wahlleiter vorgeschlagen und bei der Wahl per Handzeichen gewählt.

Dies ist erlaubt!

Der Wahlleiter wurde im zweiten Wahlgang zur Wahl des Stellvertreters vorgeschlagen
und gewählt. Weil er die meisten Stimmen bekommen hatte, ist er somit zum 1. Stellvertreter der Vertrauensperson gewählt.

War diese Vorgehensweise korrekt, oder sind hier Interessenskonflikte zu beachten?

Ja, auch der Wahlleiter darf kandidieren.
In vielen Fällen lässt sich die amtierende SBV sogar selbst zum Wahlleiter wählen.
Auch dies ist in Ordnung.