Hallo Martina,
der Personalrat irrt, der Vorgänger liegt richtig: ihr müsst eine(n) neue(n) Stellvertreter(in) nachwählen.
Siehe https://www.gesetze-im-internet.de/schwbwo/__17.html

Eine kleine Ergänzung: Im vereinfachten Wahlverfahren wäre für die Nachwahl § 21 SchwbVWO die Grundlage.