Hallo GBIT,
prinzipiell hat dein Betriebsrat recht.
Wenn keine SchwbV gewählt ist muss er dies Aufgaben nach dem SGB IX für die schwer behinderten Menschen wahrnehmen.

SGB IX §93
....der BR fördert die Eingliederung schwerbehinderter Menschen. Sie (der BR) achten insbesondere darauf, dass die dem Arbeitgeber nach den §§ 71, 72 und 81 bis 84 obliegenden Verpflichtungen erfüllt werden; sie (der BR) wirken auf die Wahl der Schwerbehindertenvertretung hin.

Das bedeutet, dass dein BR auf eine Wahl der SchwbV hinwirken müsste, wenn 5 schwer behinderte oder ihnen gleichgestellte Menschen im Betrieb beschäftigt sind.
Die Anzahl bzw. die Namen sind beim Arbeitgeber zu erfragen.

Gruß Hans-Peter