Moin Hendrik,
vielen Dank für deine schnelle Antwort. 
Der Arbeitgeber muss Dich über die Bewerbungen von Schwerbehinderten informieren (§164 SGB IX) und Du hast per Gesetz § 178, 3 SGB IX auf Einsicht in die Bewerbungsunterlagen. Da Du im öffentlichen Dienst arbeitest gilt auch der § 165, das Schwerbehinderte immer dann eingeladen werden müssen, wenn es nicht von vorne herein ersichtlich ist, dass die Stelle mit Ihnen nicht besetzt werden kann.
Daher kannst Du die Bewerbungen daraufhin prüfen, ob die Qualifikationen, die in der Ausschreibung genannt sind, bei diesen erfüllt sind und aufgrund der Gesetzeslage auf einer Einladung bestehen.
Eine Aussetzung, ohne eine solche Prüfung halte ich für kein geeignetes Mittel, da die Einladung zu einem Bewerbungsgespräch, wenn sich z.B. ein Krankenpflegel auf eine Arztstelle bewirbt, tatsächlich entbehrlich ist.
Wichtig ist, die Prüfung bezieht sich nur auf die Ausschreibung, denn auf diesen Text hin haben sich die Menschen beworben.
Das zumindest 3 der schwerbehinderten Menschen hätten eingeladen werden müssen, ergab sich bereits direkt aus der Synopse des Arbeitgebers.
Bei dem laufenden Antragsverfahren ist die Frage, ob bei Euch eine Inklusionsvereinbarung und/oder ein Schwerbehindertenerlass existiert, in der/m geregelt ist, dass Beschäftigte in einem solchen Verfahren vorläufig wie Schwerbehinderte zu behandeln sind. Dann wäre auch diese/r Kollege/in einzuladen, ansonsten nicht.
Weder in unserer Inklusionsvereinbarung noch in unserem Teilhabeerlass ist eine derartige Regelung enthalten. Sie war bei uns bisher auch schlicht nicht erforderlich, da der Umgang miteinander ausgesprochen gut klappte. So konnte ich in den letzten Jahren viel für die schwerbehinderten und ihnen gleichgestellte Menschen erreichen. Seit wir allerdings eine neue Leitung haben, die nun auch noch ständig mit unserem PR im Clinch liegt, wirkt sich das Ganze auch zunehmend negativ auf das Verhältnis zwischen Arbeitgeber und SBV aus.
Sollte der /die Kollege/in im letzten Fall, in dem die Kriterien der Schwerbehinderung nicht erfüllt sind, aus gesundheitlichen Gründen einen neuen Arbeitsplatz benötigen, und ist hierzu im BEM bei Euch etwas geregelt, dann würde ich dieses an den PR abgeben, mit der Anregung, dass dieser bei vorliegender Eignung auf einer Einladung besteht.
Nein. Diese Person ist eine externe Bewerberin.
Ich hoffe, ich konnte Dir helfen.
Das hast du auf jeden Fall.
Ps: Für mich liest sich das, als wärest Du ggf. neu im Amt. Mach eine Schulung bzw. berate Dich bei erfahrenen Kräften, bevor Du mit solchen Fettnäpfchen um Dich wirfst.
Ich bin seit 22 Jahren neu im Amt, und davon die letzten 6 Jahre im Vorstand der Arbeitsgemeinschaft. Aber manchmal habe ich das Gefühl, betriebsblind zu werden. 
Außerdem hätte ich mir wirklich einen ruhigeren Abgang in den Ruhestand (in 3 Monaten) gewünscht. 
Vielen Dank für deine Hilfe,
Ralf