Hallo Paul,

hier hilft ein Blick ins SGB IX/ Kommentierung

§ 98 Beauftragter des Arbeitgebers
Der Arbeitgeber ist verpflichtet, den von ihm bestellten Beauftragten unverzüglich nach der Bestellung der zuständigen Agentur für Arbeit und dem Integrationsamt zu benennen (§ 80 Abs. 8 SGB IX). Die Verletzung dieser Pflicht kann nach § 156 Abs. 1 Nr. 6 SGB IX mit Bußgeld geahndet werden. Darüber hinaus erscheint es als selbstverständliche Obliegenheit, den im Betrieb oder in der Dienststelle beschäftigten schwerbehinderten Menschen sowie der Schwerbehindertenvertretung die Bestellung mitzuteilen, damit diese ihren Ansprechpartner kennen.
Quelle: Knittelkommentar SGB IX § 98 Rn 16

Sofern der AG, was er nicht müsste je Betrieb solche bestellt hat ergibt die gute Zusammenarbeit gem. § 99 dass der AG dann der GSchwbV alle benennt. Da es ja von Seiten der GSchwbV Erörterungsbedarfe geben kann.