Hallo David,
was sagen die "schlauen" Kommentierungen des SGB IX dazu:

Knittel meint:
Die Schwerbehindertenvertretung hat nach Abs. 9 das Recht der Mitbenutzung an den Räumen und dem Geschäftsbedarf (Schreibmaterial, sächliche Büroausstattung einschließlich Telefon, Telefax, Kopiergerät, Gesetzestexten und Fachliteratur), die der Arbeitgeber dem Betriebs-, Personal-, Richter-, Staatsanwalts- bzw. Präsidialrat für die Erfüllung seiner Aufgaben zur Verfügung stellt (vgl. z. B. § 40 BetrVG, § 44 BPersVG). Das gilt selbstverständlich nicht, soweit der Schwerbehindertenvertretung eigene Räume und Mittel bereitgestellt werden. Auf Letzteres hat die Schwerbehindertenvertretung allerdings keinen Anspruch.

Was der Kommentar des Bund-Verlages meint, steht hier: http://www.schwbv.de/04_05_geschaeftsausstattung.html

In der Realität wird dieses Problem nur auf dem Verhandlungswege, mit Unterstützung des BR, mit dem AG zu lösen sein.