Hallo Fini,

Also wenn ich richtig verstanden habe, dann muss mein Stellvertreter auch für den BR wählbar sein?

Genau.

Aber gesetzlich ist nirgends was geregelt?

Doch. Der § 5 Absatz 3+4 im BetrVG ist die Grundlage, ob jemand wählbar ist.
Wenn er wirklich der Personalchef ist dann deutet dies schon darauf hin, dass er nicht wählbar ist.

Aber bitte bedenken - Aktiv wählen darf er als sbM schon.

PS: Falls er auch die Funktion des BASchwb innehat siehe auch folgendes Urteil:
http://www.schwbv.de/urteile/pdf/vg_aachen_wahlrecht_baschwb.pdf