Darf man eigentlich einen Kandidat, der aus meiner Sicht nicht für die Stellvertretung der SBV geeignet ist, ablehnen?

Wie Du schreibst "aus meiner Sicht nicht geeignet", vielleicht bist Du selbst aus der Sicht eines Anderen nicht geeignet!
Es entscheiden allein die Wähler selbst, wer geeignet ist und wer nicht, vorausgesetzt dem passiven Wahlrecht.

Er ist seit kurzem gleichgestellt und ist mehr oder weniger mit sich selbst beschäftigt. Worauf könnte man sich (rechtlich) berufen?

Wenn das passive Wahlrecht vorliegt, auf rein garnix! Es ist auch nicht maßgeblich wie lange der Bewerber schon gleichgestellt oder Schwb ist, auch ein Nicht-Schwb könnte sich zur SBV oder Stlv. wählen lassen!

mkG