Hallo Karl-Heinz,

M.E. ist ein Dienstposten nicht die Voraussetzung sondern die Zugehörigkeit zu euerer Dienststelle.
Die von dir angeführte "vorübergehende Beschäftigung" ist in der Rechtsliteratur umstritten. Die Aussagen reichen von 8 Wochen bis 6 Monate. Da aber euer Koll. bereits länger (im Überhang) beschäftigt ist gehe ich davon aus, dass er wählbar ist.
Ein wichtiges Indiz ist ob der Koll. bei der letzten Personalratswahl im Wählerverzeichnis stand.

Solltest du als Wahlvorstand fragen, dann empfehle ich dir die Handlungsanleitung zur Wahl. Dort ist alles genauestens geschrieben.