Hallo Heidi,

ja, er bekommt auch beim 2. AG den Zusatzurlaub gem. § 124 SGB IX.

Auf den Zusatzurlaub sind die Vorschriften über die Entstehung, Übertragung, Kürzung und Abgeltung des gesetzlichen Mindesturlaubs anzuwenden (s. BAG-Urteile 9 AZR 166/94 vom 21.02.1995, AZR 182/95 vom 25.06.1996).

Das bedeutet: Bei Teilzeitbeschäftigten erfolgt die Berechnung des Zusatzurlaubes nach den gleichen Rechenformeln wie zur Berechnung des Regelurlaubes.

Siehe auch hier: Teilzeitkräfte - So berechnen Sie den Urlaubsanspruch

Das bedeutet auch, wenn einem teilzeitbeschäftigten schwerbehinderten Arbeitnehmer im Urlaubsjahr der Regelurlaub gem. TV nur zu einem Anteil zusteht, ist auch der Zusatzurlaub nur anteilig zu gewähren.

Bitte aber auch beachten:
Man darf nicht bei einem AG Urlaub nehmen um beim 2. AG arbeiten zu können, dieses würde dem Erholungscharakter des Bundesurlaubsgesetzes widersprechen.