Hallo Cebulon,

eine SBV ist eine eigenständige und unabhängige betriebliche Interessensvertretung. Eine SBV kann unabhängig von einem Vorhandensein eines BR/PR bestehen. Die Wahl einer SBV kann nicht (zeitlich) von der Wahl eines BR/PR abhängen.
Die Anzahl der Wahlberechtigten in einem Betrieb/einer Dienststelle hat der Arbeitgeber der GSBV mitzuteilen. Damit kann die GSBV die grundsätzliche Art der Wahldurchführung anhand <50 Wahlberechtigte erkennen.

Die GSBV hat die gleiche Rechtstellung wie eine örtliche SBV, ist aber nur ersatzweise / vorrübergehend für den SBV-losen Betrieb zuständig. Die ersatzweise Zuständigkeit der GSBV endet mit der Wahl einer örtlichen SBV.
Die Amtszeit als zuständige SBV im SBV-losen Betrieb als GSBV ist ständig am Ablaufen.
Somit sind die zeitlichen Voraussetzungen für die Einberufung einer Wahlversammlung nach § 19 SchwbVWO oder die Bestellung eines Wahlvorstandes nebst Vorsitzenden nach § 1 Abs. 1 SchwbVWO durch die GSBV gegeben.

Doch ist die GSBV eine „betriebsfremde“ Person, ggf. räumlich weit von dem Betrieb entfernt und ohne spezifische innerbetriebliche Kenntnisse. An einen Wahlvorstand werden hohe Anforderungen gestellt, um eine ordnungsgemäße und rechtsichere Wahl durchzuführen. Hier hat die GSBV eine Verantwortung. Diese kann ggf. eine GSBV aus der Distanz mit einer Bestellung nicht leisten.

Dem demokratischen Grundgedanken folgend sind der Souverän einer Wahl die Wahlberechtigten. Sie sollten Herr ihrer eigenen Geschicke sein. Die Wahlberechtigten bekommen die betriebliche Interessensvertretung, die sie gewählt haben.

In der Wahlversammlung im vereinfachten Verfahren wählen die Wahlberechtigten die Wahlleitung.
In einer Versammlung zur Wahl des Wahlvorstandes wählen die Wahlberechtigten den Wahlvorstand und den Vorsitzenden / die Vorsitzende.

Also die Person/Personen, die die Wahl der Vertrauensperson und ggf. der Stellvertreter leitet/leiten. Das ist direkte Demokratie.

Zur rechtlichen Absicherung wurde z.B. die Einladung zur Versammlung in Einvernehmen mit dem örtlichen BR mit zwei Unterschriften (GSBV/BR) durchgeführt, als eine gewählte Vertrauensperson ohne Stellvertretung keine SBV-Wahl vor ihrem Firmenaustritt eingeleitet hat.
Diese Vorgehensweise dürfte auch mit dem GBR für einen BR-losen und SBV-losen Betrieb möglich sein. Da der GBR für den BR-losen Betrieb zuständig ist.

Hier ist aber zusätzlich bei Betrieben nach dem Betriebsverfassungsgesetz (BetrVG) die Erweiterung durch das BTHG in § 177 Abs. 8 SGB IX mit dem Übergangsmandat nach § 21a BetrVG zu beachten. Denn dann ist die "alte" SBV für den abgespalteten Betrieb ggf. zuständig.