Hallo mietze_katz,

es hilft Dir nicht weiter, auf diesem einzelnen mißverständlichen Artikel herumzureiten. Die einschlägige juristische Kommentierung sieht das Thema "Verhinderung" genau so eng, wie es Bernhard beschrieben hat - und zwar ziemlich einheitlich.
Mein Kommentar (Neumann/Pahlen, 12. Aufl. 2010) sagt zB grundsätzlich in Rn 1 zu § 94:
"Bei der Anwendung der Vorschriften über die Schwerbehindertenvertretung sind stets die die entsprechenden Vorschriften des Betriebs- und Personalvertretungsrechts zu berücksichtigen. Auch die Rechtsprechung zum BetrVG und BPersVG kann daher entsprechend für die Auslegung der Vorschriften der §§ 94ff SGB IX herangezogen werden."

In Rn. 22 zu § 94 heißt es dann:
"Das stellvertretende Mitglied wird tätig, wenn die Vertruaensperson selbst verhindert ist..."
Der Begriff der "Verhinderung" ist aber nunmal in der Rechtsprechung zum BetrVG seit Jahren geklärt. Arbeit zählt idR nicht als Verhinderungsgrund.
Bei den Integrationsämtern sitzen nunmal idR keine Fachmenschen für Arbeitsrecht.

PS: Die von Dir hier angesprochenen Passage/Aussage auf der Seite der BIH ist leider ungeschickt/ verwirrend, was auch schon festgestellt wurde. Diese sollte daher ergänzt werden. Es fehlt der quasi die Worte "aus Gründen des Mandates". Also (z. B. nicht abkömmlich vom Arbeitsplatz, aus Gründen des Mandates).

Doch bei Beachtung der Rechtsprechung des BAG und des o.a. Grundsatzes ist es klar!