Hallo Matthias,

» Nehmen wir mal an, jemand befindet sich im Rahmen von BEM in der
» stufenweisen Wiedereingliederung. Nun stürzt der MA auf dem Weg zu seinem
» Arbeitsplatz. Wie geht die Berufsgenossenschaft mit einer entsprechenden
» Unfallmeldung um> Könnte diese die Meldung zurückweisen, weil der MA ja im
» Prinzip noch krank geschrieben ist und während dieses Zeitpunktes
» Krankengeld erhält>

Die Berufsgenossenschaft hat diese Unfallmeldung zu bearbeiten und kann diese nicht zurückweisen. Ob der MA zum Unfallzeitpunkt krankgeschrieben war oder nicht spielt dabei keine Rolle für das Bestehen des Versicherungsschutzes. Ebensowenig der Bezug oder Nichtbezug von Krankengeld oder sonstigen Lohnersatzleistungen.
Das BEM beinhaltet ja die Verpflichtung/Vereinbarung des MA mit dem Arbeitgeber eine bestimmte Tätigkeit zu verrichten. Und eben diese Tätigkeit, bzw. der Weg von und zu ihr sind nun mal versichert. Punkt.

» Nehmen wir mal an, die Berufsgenossenschaft erklärt sich aus Gründen (siehe
» oben) für nicht zuständig! Wäre dann beispielsweise die Krankenkasse
» verpflichtet, die gleichen Leistungen zu gewähren, welche die BG im Falle
» einer Zuständigkeit leisten müßte>

Ob nun BG X oder BG Y zuständig ist, klären die BG'en untereinander.
Sollte die zuständige BG einen Arbeitsunfall nicht anerkennen, weil zB. kein Unfallereignis vorlag (z.B. bei Ohnmachtsanfall) so leistet die Krankenkasse nach ihren Sätzen.

» Ich hoffe, mich jetzt etwas klarer ausgedrückt zu haben.

Das hoffe ich für mich auch.

Frohe Ostergrüße
Peter