Hallo,

bevor Du Dir hier unnötig den Kopf zerbrichst, solltest Du dem AN vorschlagen, daß er mal - ggfs. mit Dir gemeinsam - den Arbeitsvertrag vollständig liest. Dann brauchst Du nicht spekulieren, sondern kannst konkret beraten. Und wenn es tatsächlich keine entsprechende Klausel gibt, bietet sich statt Kündigung das Instrument des Auflösungsvertrages an.