Hallo, erst mal danke für die schnellen Antworten.

Habe Klärung in der Sache finden können.

Es sieht so aus:
Die beim bei der Mittelbehörde für einen bestimmten Bereich gewählte GSBV vertritt nach § 180 Abs. 6 Satz 1 primär die Interessen der schwerbehinderten Menschen, die nur diese zu diesem Geschäftsbereich einzelnen Dienststellenteilen und Nebenstellen übergreifen.
Insoweit besteht ein Gleichlauf mit der Zuständigkeit des Gesamtpersonalrates. Weitergehend umfasst nach § 180 Abs. 6 Satz 1 Hs. 1 die Zuständigkeit der GSBV auch die Befugnis,
die Interessen der schwerbehinderten Dienststellenangehörigen mitzuvertreten, für die keine eigene SBV gewählt worden ist. Insoweit wird zwar dadurch von dem durch die Wahl legitimierende Repräsentationsprinzip abgewichen, es besteht hier jedoch eine klare Vertretungsregelung kraft Gesetz, welche sich jedoch immer nur auf dieser entsprechenden Stufenvertretungen nachgeordneten Bereichen bezieht.
Im vorliegenden Fall stellt sich hier aber die Frage, ob die GSBV von dem durch die Wahl legitimierende Repräsentationsprinzip abgeweichen kann, indem die GSBV die Aufgaben der BSBV
wahrnehmen kann.
Da die GSBV (wenn man das so überhaupt sagen kann, weil die GSBV ja keine Stufenvertretung im eigentlichen Sinn ist) der BSBV nachgeordnet ist, kann sie auch aus diesem Grund nicht die Rolle der BSBV und damit auch deren Aufgaben übernehmen, da hier ganz klar von dem durch die Wahl der GSBV legitimierten Repräsentationsprinzip abgeweichen würde und hierfür keine entsprechende gesetzliche Vertretungsregelung vorhanden ist (weder im LPersVG noch im SGBIX).

Hier gibt es, nur eine Ausnahme für die Zuständigkeit der GSBV gegenüber der Mittelbehörde und zwar bei zentralisierten Angelegenheiten, für welche eigentlich im Rahmen der Stufenvertretung die BSBV zuständig wäre (weil die Mittelbehörde handelt) aber der zu regelnde Aspekt nur die Dienststellen der GSBV betrifft. Hier ist jedoch maßgeblich, dass dann, wenn Angelegenheiten einer zentralen Stelle zugewiesen sind, somit der Gesamtpersonal und nicht der Bezirkspersonalrat zuständig ist.

Fazit: Die GSBV kann formaljuristisch nicht die Rolle der BSBV und deren Aufgaben übernehmen.
Wenn dies von der Dienststelle trotzdem so gehändelt wird ist es jedoch unschädlich, besser ist die Beteiligung einer SBV, welche eigentlich nicht zuständig ist, als wie gar keine Beteiligung. Somit werden trotzdem die Belange der Schwerbehinderten vertreten unter dem Motto „Wo kein Kläger…..“