… durften die Unterlagen mir einfach übergeben werden? Darf ich das in der heutigen DSGVO-Zeit?

Siehe dazu z.B. FAQ 14:
14. Können die SBV-Akten beim Ausscheiden aus dem Amt direkt an Amtsnachfolgende übergeben werden?

„Nein, dies ist nicht ohne weiteres möglich. Unterlagen, die nicht im Rahmen der regulären Beteiligungsverfahren bei der SBV befindlich sind, können nur dann an Amtsnachfolgende weitergegeben werden, wenn die betroffene Person in dieses Vorgehen zuvor eingewilligt hat. Wurde durch die betroffene Person keine vorherige Einwilligung erteilt, so sind die erhaltenen Unterlagen vom ausscheidenden SBV-Mitglied an die betroffene Person zurück zu geben.“

Gruß,
Cebulon