Hallo Tarsim

Eine Ermahnung m.E. ist in diesem Fall gleich zu setzen mit der Abmahnung, denn die Ermahnung wird wohl auch wieder ein sogenanntes "Fehlverhalten" beschreiben.
Außerdem ist zu vermuten, dass die Ermahnung auch in der Personalakte landet.

Sprich auf jeden Fall nochmal mit dem RA vom DGB der dich vertreten hat. Dieser wird einschätzen können ob eine erneute Klage gegen die Ermahnung sinnvoll ist.