Jetzt antworte ich auf meine Anfrage doch gleich selber, bin durch Zufall auf folgendes gestoßen:
Soweit ich verstanden habe (bezugnehmend auf § 321 BetrVG und § 613 a BGB Betriebsübergang) übernimmt der bisherige Betriebsrat die Geschäfte für eine Dauer von längstens 6 Monate, dann dürfte das auch für die SBV zutreffen.
Sollte jemand aber noch was detailliertes im SGB IX finden, wäre ich dankbar.

Gruß Andrea