Hallo Andrea,
§ 21 a Abs.1 ist die richtige Fundstelle:

(1) Wird ein Betrieb gespalten, so bleibt dessen Betriebsrat im Amt und führt die Geschäfte für die ihm bislang zugeordneten Betriebsteile weiter, ...... Der Betriebsrat hat insbesondere unverzüglich Wahlvorstände zu bestellen. Das Übergangsmandat endet, sobald in den Betriebsteilen ein neuer Betriebsrat gewählt und das Wahlergebnis bekannt gegeben ist, spätestens jedoch sechs Monate nach Wirksamwerden der Spaltung. Durch Tarifvertrag oder Betriebsvereinbarung kann das Übergangsmandat um weitere sechs Monate verlängert werden.

Leite für dich folgendes ab:
- Organisiere im neuen Betriebsteil eine SBV-Wahl.

Fundstellen zum Übergangsmandat unter A-Z:
http://www.schwbv.de/wahlen_uebergangsmandat.html

PS: Nähere Ausführungen finden sich auch in der Kommentierung ab Rn. 59 zu § 94 SGB IX in Ernst/Adlhoch/Seel.