» Ich gehe richtig in der Annahme, dass die Kollegin über ihren zuständigen Arzt den Antrag bei der Rentenversichererung stellt (nach §33 SGB IX, Leistungen zur Teilhabe am Arbeitsleben), richtig>

Es wäre noch zu prüfen, wer der Kostenträger ist>

Die DRV oder die Krankenkasse. (entscheidend ist die Beitragszahldauer an die Rentenkasse)
Am einfachsten ist es bei der DRV (anhand der Versicherungsnummer) nachzufragen.

Zu 2
es wäre auch über eine Erwerbsminderungsrente nachzudenken, hierdurch würde dann die finanzielle Belastung gemildert (sofern die Voraussetzungen für eine EU-Rente gegeben sind).