Hallo Sabine,

Arbeitgeber sind nach § 164 Abs. 1 Satz 4 verpflichtet die SBV und den BR unmittelbar nach Eingang von Bewerbungsunterlagen schwerbehinderter / gleichgestellter Menschen zu unterrichten.
Der Satz 4 lautet: "Über die Vermittlungsvorschläge und vorliegende Bewerbungen von schwerbehinderten Menschen haben die Arbeitgeber die Schwerbehindertenvertretung und die in § 176 genannten Vertretungen unmittelbar nach Eingang zu unterrichten."

Wenn die SBV oder BR nicht, nicht richtig, nicht vollständig oder nicht rechtzeitig durch den Arbeitgeber unterrichtet wurde, stellt dies eine Ordnungswidrigkeit gemäß § 238 Abs.1 Ziffer 7 dar. Dies reicht erst mal zum "Angstmachen" aus.
Gesteigert werden kann dies, dass Ordnungsgelder nicht durch den Arbeitgeber erstattet werden dürfen. Eine Erstattung wäre eine Strafvereitelung.

Jetzt kommt der BR mir seinen Rechten aus der Mitbestimmung zum Tragen. Dort wird in § 99 Abs. 2 Ziffer 1 BetrVG dem BR die Möglichkeit eröffnet, die Zustimmung zu einer Einstellung zu verweigern, wenn Gesetze nicht beachtet worden sind. Hier sei an § 164 Abs. 1 Satz 4 SGB IX aus dem erstem Absatz erinnert. Oder die Beteiligung von SBV und BR gemäß § 164 Abs. 1 Satz 6 SGB IX bei der internen Vorprüfung nach § 164 Abs. 1 Satz 1 SGB IX.
Zusätzlich kann auch einer Dringlichkeit nach § 100 BetrVG die Zustimmung verweigert werden. Hier die verkürzte Zeit für den BR wegen der Dringlichkeit beachten. Der Arbeitgeber ist verpflichtet bei Aufrechterhaltung der Maßnahme innerhalb von 3 Tagen die Ersetzung beim Arbeitsgericht zu beantragen (§ 100 Abs. 2 BetrVG).
Sollte der Arbeitgeber die Einstellung trotzdem umsetzen, kann § 101 BetrVG angewendet werden.

Der BR kann richtig "schmerzhaft" die Unterrichtung, auch für sich selber, erzwingen. Ist bei einer Einstellung für das Betriebsratsbüro natürlich schwierig.
Gute Zusammenarbeit der Interessensvertretungen kann gemeinsame Früchte tragen.