Mit § 26 BDSG hast Du Dir ja die Frage schon selbst beantwortet.

Personenbezogene Daten von Beschäftigten dürfen für Zwecke des Beschäftigungsverhältnisses verarbeitet werden, wenn dies für die Entscheidung über die Begründung eines Beschäftigungsverhältnisses oder nach Begründung des Beschäftigungsverhältnisses für dessen Durchführung oder Beendigung oder zur Ausübung oder Erfüllung der sich aus einem Gesetz oder einem Tarifvertrag, einer Betriebs- oder Dienstvereinbarung (Kollektivvereinbarung) ergebenden Rechte und Pflichten der Interessenvertretung der Beschäftigten erforderlich ist.

Bewerbungsunterlagen unterscheiden sich da nicht von anderen Personalunterlagen, die ja auch vor öffentlichem und unbefugtem Zugriff geschützt werden müssen.

Die DSGVO beschreibt in Artikel 5 die Grundsätze bei der Verarbeitung von personenbezogenen Daten.

Diese Bestimmungen sind natürlich auch für die SBV bei ihrer eigenen Arbeit von Bedeutung!