Hallo andre-sven,

» ich habe im Internet recherschiert, ebenfalls hier im Forum und auch beim
» Integrationsamt nachgefragt. Aber eigentlich keine richtige Antwort auf
» mein Problem bekommen.
Da hast Du leider nicht optimal recherschiert.

Denn wir haben fast alle Wahlfragen hier behandelt entweder in Forumsbeiträgen und auf den Wahlsonderseiten (Link linke Spalte). Auch haben wir die Wahlbroschüre und Wahlordnung verlinkt.

» Kurz zur Sache: Hier im Haus wurde die örtliche
» Schwerbehindertenvertretung in dem einfachen Wahlverfahren gewählt. Es
» sind auch Kollegen genannt worden, die nicht schwerbehindert sind.
Was bedeutet "genannt">

» Da ich selber diejenige gewesen bin, die die Wahlversammlung einberufen hat,
» Bevor hier aber gewählt worden ist, war ich bereits mehrere
» Wahlversammlung als Gast dabei.
Das kann/darf eingentlich nicht sein. Denn die Wahlversammlung ist eine geschlossene Versammlung, also NICHTÖFFENTLICH. Es dürfen NUR Wahlberechtigte teilnehmen. Also keine Gäste. Ausnahme sind Wahlkandidaten welche nicht wahlberechtigt sind. Diese dürfen sofern kein Wahlberechtigter ein Veto einlegt nach Vorschlagen in die Wahlversammlung. Sie müssen sich dann aber dort passiv verhalten. Weiter dürfen ggf. gewählte Wahlhelfer hinein.

» Aber jetzt hier zu meiner Frage: Können Kollegen, die einen Zeitvertrag
» haben, als Vertrauensperson der Schwerbehinderten gewählt werden>
Ja! Auch AN mit befristetem ArbV können gewählt werden Aber, ein Mandat verlängert nicht die Befristung. Also mit Auslauf der befristeten Arbeitsvertrag endet auch das Mandat.
Ausnahme des passiven Wahlrechtes: "Nicht nur vorübergehend beschäftigte schwerbehinderte Menschen". Was unter dem Begriff "Nicht nur vorübergehend beschäftigte" zu verstehen ist wird auf den Seiten 11 und 12 der Wahlbroschüre beschrieben.

» Aus allen Unterlagen und auch durch meinen Recherchen war und bin ich der
» Meinung, das dies nicht geht.
Falsch! Leider nicht optimal oder an den falschen Stellen gelesen.

» Man hat mir bereits telefonisch durch die AG-Beauftrage mitgeteilt, das
» die stattgefundene Wahl ungültig wäre, da ich ja diese Kollegin mündlich
» mitgeteilt habe, sie könne nicht gewählt werden.
Eine mündliche Aussage alleine dürfte für eine Anfechtung möglicher weise nicht ausreichen. Es sei sie wäre so deutlich und verbindlich, dass die Wahlberechtitgen dieses als berechtigte Ausladung von der Wahlversammlung verstehen mussten.

» Gestern bekam ich auch von einer anderen Kollegin mitgeteilt, das
» ich eine falsche Entscheidung getroffen hätte, weil ja auch Kollegen
» wählbar sind, die einen Zeitvertrag haben.
Richtig!

» Hier wäre ja nur die Einschränkung, das diese nicht direkt als
» Vertrauensperson der Schwerbehinderten sondern nur als Stellvertreter
» gewählt werden können.
Falsch! Es gibt diesbezüglich keine Einschränkungen!

Fazit:
Es könnten Anfechtungsgründe vorleigen. Ob sie für eine Anfechtung ausreichen müsste ein ArbG entscheiden, also auch ob einer Anfechtung stattgegeben würde. Hier kommt es u.a. auf die Einstufung der Schwere des Verstoßes und der möglichen Auswirkungen besonders auf ein mögliches Wahlergebnis an. Mehr dazu und wer anfechten kann/ darf findest Du im Gesetz, im SGB IX und in der Wahlbroschrüre.

Hinweis:
Es gibt zur Zeit ein noch nicht rechtskräftiges Urteil, wonach wegen nicht erfolgter Umsetzung einer Richtlinie zum "europäischen Interessenausgleich", Richtlinie des Europäischen Parlaments und des Rates vom 11.3.2002 (nachfolgend RL 2002/14/EG) Mandatsträger einen Anspruch auf Entfristung haben.
Arbeitsgericht: Entfristungsanspruch für Betriebsratsmitglieder (ArbG München vom 08.10.2010, 24 Ca 861/10, nicht rechtskräftig)