Vielen Dank für die schnelle Antwort, kann man das irgendwo nachlesen?

Leider nur indirekt. Im § 94 Abs. 1 Satz 1 SGB IX ist die Vertretung der SBV geregelt:
http://www.gesetze-im-internet.de/sgb_9/__94.html
Diese Vorschrift gilt auch dann, wenn die GSBV gem. § 97 Abs. 6 Satz 1 SGB IX
http://www.gesetze-im-internet.de/sgb_9/__97.html
als örtliche SBV tätig wird. Die GSBV kann also lediglich durch eine (gewählte) stellv. GSBV vertreten werden. Eine Beauftragung (nicht gewählter) "Dritter" ist ausgeschlossen, alle Handlungen bzw. Erklärungen einer solchen "Beauftragten" als SBV dürften von Anfang an nichtig sein.

Wir (Betriebsrat) glauben, dass hier nicht mit offenen Karten gespielt wird.

Wieso ? Die GSBV offenbart doch ihre mangelhafte Kenntnis zentraler Rechtsgrundlagen ihrer Arbeit ?

Eine weitere Frage: Wenn die Wahl des Betriebsrates für unwirksam erklärt wird, dann bleibt dieser bis zur erneuten Wahl des Betriebsrates im Amt.

Das ist falsch. Auch die Amtszeit eines BR endet bei gerichtlicher Feststellung der Unwirksamkeit nach § 19 BetrVG sofort. Der BR hat dann kein Übergangsmandat gem. § 22 BetrVG und noch nicht einmal das Recht, einen Wahlvorstand zu berufen. Der Betrieb ist bei festgestellter Rechtsunwirksamkeit der Wahl BR-los ( so zB ErfK, § 19 BetrVG Rn 7)
Wer auch immer Euch das "mitgeteilt" hat, ist im Irrtum.

Wie ist es hier bei einer Schwerbehindertenvertretung. Uns wurde hier mitgeteilt, es <gibt dann keine SBV mehr.

Da § 19 BetrVG auf die SBV-Wahl anzuwenden ist, gibt es hier keinen Unterschied zwischen BR und SBV. In beiden Fällen gibt es keine vertretung mehr.