Ich halte es für richtig den AG darauf aufmerksam zu machen, dass der vom Arbeitgeber als Ansprechpartner nominierte Inklusionsbeauftrage auch als solcher von der SBV für ihre Themen kontaktiert wird und man von ihm auch eine Antwort erwartet.
Immerhin liegt es in der Pflicht des AG dafür Sorge zu tragen, dass die von ihm bestellte Person im Hinblick auf Arbeitsbelastung und Entscheidungskompetenz auch in der Lage ist diese Aufgabe wahrzunehmen.
Man kann ja als SBV nicht am Inklusionsbeauftragten vorbei handeln bzw. ihn übergehen, wenn man sich nicht später dann bei einer für den AG passender Gelegenheit vorwerfen lassen will, dass man sich nicht an die vorgeschriebenen Wege hält.
Ich persönlich würde vermeiden "generell" mit Fachbereichsleiterin Personal oder Bereichsleiter Personal Dinge über den Kopf des Inklusionsbeauftragten hinweg zu besprechen.
Nur wenn der Inklusionsbeauftragte nicht reagiert oder man mit ihm in der Sache nicht vorankommt, dann würde ich versuchen übergeordnete Stellen "hinzuzuziehen".
Sonst untergräbt man selbst die Position des Inklusionsbeauftragten, was ja eigentlich nicht im Interesse der SBV liegen kann.

Aber immer, so gut es die Situation zulässt, freundlich formuliert!