Hallo,
wann macht es als abgelehnter (externer und schwerbehinderter) Bewerber überhaupt Sinn, eine solche Klage anzustrengen?

Wenn man keinen Rechtsschutz hat (Versicherung oder Gewerkschaft) dürfte sich das kaum lohnen.

Was kostet eine solche überhaupt ungefähr?

Die Anwaltskosten in der 1. Instanz. Das dürfte hoch 3 - niedrig 4-stellig werden. Gericht und Gegenseite ist in der 1. Instanz frei, dafür bleibt man auf den Anwaltskosten auch dann sitzen wenn man gewinnt.