Hallo Andrea,
deine Fragen sind (wie meistens) so komplex, dass sie schon in eine Rechtsberatung übergehen. Diese ist uns aber nicht erlaubt. Deswegen kann ich auch nur meine laienhafte Meinung kundtun.

Stellt sich da nicht die Frage nach einer Wahlbehinderung?

Nein, denn sie haben bestimmt "nach bestem Gewissen" gehandelt. Was anderes ist schwer beweisbar.
Eine einstweilige Verfügung auf Herausgabe der Daten wäre auch möglich.

Sollte der Wahlvorstand nicht in der Lage sein, die Daten, die unklar sind, bis zum Wahltag, also morgen, zu eruieren, wäre die Wahl dann ungültig bzw. anfechtbar?

Der WV muss die WL bis zum Beginn der Stimmabgabe aktualisieren (Sitzung WV).

Eine Wahl ist immer anfechtbar. Ob die Gründe stichhaltig sind entscheidet das Gericht. In diesem Fall tendiere ich zu Nein.

Im Prinzip hätten aber die Personen die Möglichkeit gehabt, sich zu erkundigen, ob sie in der Wählerliste stehen oder nicht. Wenn der AG mir Daten von Schwerbehinderten/Gleichgestellten schickt, muss ich doch davon ausgehen, dass diese korrekt sind, oder?

Genau so ist es.

Es scheint fast so, als wären uns auch Personen gemeldet die keine Gleichstellung haben, aber einen GdB zw. 30-40.

Dazu liegt das WV aus, dass jemand (auch gegen nicht Wahlberechtigte) Einspruch erheben kann.
(Ich war kürzlich Gast im ArbG bei einer Wahlanfechtung, weil der WV drei Koll. nicht wählen lies (angeblich leit. Ang). Der Richter sah das anders und gab der Anfechtung recht, weil das Ergebnis der Wahl 42:40 war und somit die drei Koll. das Ergebnis hätten verändern können).
Auch solche Dinge spielen bei einer Anfechtung eine Rolle.
Im Kommentar zu WO ist ein ähnlicher Fall auch erwähnt, der genau das selbe aussagt.
Also bei ausrechend Stimmunterschied - keine Ungültigkeit (BAG 1 ABR 68/73)

Einige Wähler aus den anderen Häusern hätten nun z.B. nicht mehr die Möglichkeit rechtzeitig die Wahlunterlagen abzugeben bzw. überhaupt zu erhalten, da die Häuser 20-30 km entfernt liegen.

Falls ihr auch ein Wahllokal habt können Wähler die keine Unterlagen bekommen haben zur wahl kommen.

Insgesamt derzeit eine ziemlich unerquickliche Angelegenheit und dazu kommt, dass wir einen neuen Betriebsrat haben, dem man offensichtlich die Welt wieder neu erklären muss.

Was dieser nun mit der Wahl zu tun hat verstehe ich nicht.

Wir wäre es nun einfach nur wichtig zu wissen, ob wir vom Wahlvorstand einen schwerwiegenden Fehler gemacht haben oder nicht?!

Als "Nichtjurist" meine ich nein, denn ihr habt nach bestem Wissen gehandelt. Sollte dies hinterher im Falle einer Anfechtung das Gericht anders sehen nimm es "sportlich".