Guten Tag,

so langsam reicht es jetzt mit ihrem halbgaren Wissen

weil der Gesetzgeber ausdrücklich zwischen Arbeitgebervertreter und Inklusionsbeauftragten des Arbeitgebers unterscheidet.

Das tut der Gesetzgeber eben bewußt nicht. Ich empfehle mal einen Blick in § 9 Abs. 2 Nr. 2 OWiG:
https://www.gesetze-im-internet.de/owig_1968/__9.html
Dabei kommt es nicht auf die Bezeichnung oder gar den Status des Beauftragten an, sondern nur auf den objektiven Sachverhalt des bußgeldbewehrten Verstosses

Auch in der alten Bezeichnung war dies nicht anders.

Das stimmt, aber eben genau andersrum als Sie darstellen.

Fehlerhafte Erfüllung der Aufgaben der Inklusionsbeauftragten wird durch das SGB IX nicht wirklich sanktioniert. Es ist nicht Bußgeld beschwert, es ist nicht strafbeschwert, insbesondere nicht durch § 237 b SGB IX.

Mit § 237b SGB IX hat das Problem nicht wirklich etwas zu tun.
Wir reden hier über § 238 SGB IX, insbesondere Abs. 1 Nr. 8. Und dafür gibt es eben in Verbindung mit § 9 Abs. 2 Nr. 2 OWiG sehr wohl eine Bußgelddrohung, die sich direkt und persönlich an den Beauftragten iSd § 181 SGB IX richtet.
Und da sich bei § 181 SGB IX im Vergleich zur alten Fassung des § 98 bei der Transformation durch das BTHG noch nicht mal ein Komma geändert hat und § 9 Abs. 2 Nr. 2 auch schon vor dem BTHG so galt, gibt es die Bußgeldandrohung des § 238 SGB IX gegen den beauftragten des AG im neuen Recht und gab es schon auch im alten Recht.
Das läßt sich auch problemlos jedem gängigen Kommentar entnehmen, so zB für die alte Regelung LPK-SGB IX, Düwell, § 98 Rn 31

Schon bemerkenswert, nach einem Tag Anmeldung schon derart viele juristische Falschmeldungen abzusondern. Im Schwäbischen entfleucht da schon der Seufzer: "Herr, schmeiß' Hirn 'ra"