Leitsatz
Für die Einleitung eines BEM gibt § 84 Abs. 2 Satz 1 SGB IX den Begriff Arbeitsunfähigkeit zwingend vor.

Ersetze den § 84 bitte noch durch § 167, dann passt es ... hat sich nämlich 2018 durch Neufassung des SGB IX, bei welchem der vorherge Teil 2 zu Teil 3 wurde, verändert ;)
Siehe also https://www.gesetze-im-internet.de/sgb_9_2018/__167.html

In der Sache stimme ich dir zu.