zunächst sehe ich in "allen Unterlagen" nicht die personenbezogenen Daten, um die es in der zitierten Norm geht.
Zum Anderen bin ich nicht aufbewahrende Stelle.

Aufbewahrende Stelle ist der Arbeitgeber und dort hat der Beschäftigte das Recht auf Einsichtnahme in seine Personalakte, die vollständig ja auch meine Anhörung betreffen sollte.

Thema - Personalrat ist kein Geheimnisrat. Der Personalrat gibt ganz klar keine Unterlagen der eingeholten Mitbestimmung heraus. Das wäre mir neu. Das Mitbestimmungsverfahren findet statt zwischen Arbeitgeber und Personalrat und die betreffenden Unterlagen sind nicht Unterlagen des Arbeitnehmers, auf die dieser einen Anspruch hätte.
Stattdessen kann er mündlich oder auch schriftlich informiert werden über das Ergebnis der Beratung.

Und ähnlich sehe ich das im Fall der SBV auch. Ich informiere den Betroffenen, stehe ihm bei, er darf über alles Kenntnis haben natürlich.
Aber es kann doch nicht meine Aufgabe sein, die Arbeit des Arbeitgebers zu machen und Kopien zu erstellen und Sekretariat zu spielen. Darum geht es mir.

Natürlich hat der Schwerbehinderte ein Recht zu erfahren, ob ich umfassend informiert bin. Das kann er in einem persönlichen Gespräch mit mir klären bzw. mich zur Anhörung beim Arbeitgeber mitnehmen. Ich bekomme ja richtigerweise die Anhörung an ihn und auch seine Stellungnahme, sollte er mich nicht beigezogen haben vom Arbeitgeber zur Verfügung gestellt und kann daraus schon sehen, ob der Arbeitnehmer Entlastendes anspricht, was mir nicht vorgelegt wurde.

Der entsprechenden Kommentarliteratur konnte ich entnehmen, dass die Anhörung - wenn dies auch rechtlich unpraktikabel und aus Beweiszwecken ungünstig für den Arbeitgeber ist - mündlich erfolgen kann.
Und dann soll von mir als SBV verlangt werden, dass ich für den Schwerbehinderten das Telefonat protokolliere, obwohl der Arbeitgeber in der Beweispflicht ist, mich umfassend informiert zu haben?

Mir geht es schlichtweg um den Mehraufwand, den ich dadurch ganz klar habe und die fehlende rechtliche Verpflichtung, denn in der DSGVO sehe ich sie aus obigen Gründen nicht.