Hallo,

der Wahlvorstand muss die Wählerliste zum Einsehen für Berechtigte an geeigneter Stelle bereithalten.

SchwbvWO
§ 3 Liste der Wahlberechtigten.
(1) Der Wahlvorstand stellt eine Liste der Wahlberechtigten auf. Die Wahlberechtigten sollen mit Familienname, Vorname, erforderlichenfalls Geburtsdatum sowie Betrieb oder Dienststelle in alphabetischer Reihenfolge aufgeführt werden.
(2) Die Liste der Wahlberechtigten oder eine Abschrift ist unverzüglich nach Einleitung der Wahl bis zum Abschluß der Stimmabgabe an geeigneter Stelle zur Einsicht auszulegen.

Du siehst, das Geburtsdatum ist nur unter "erforderlichenfalls" vermerkt, also nur notwendig wenn z.B. wegen gleichen Namen zur näheren Bestimmung notwendig.