Hallo Elke,

» Mein BR behauptet, das sei nicht möglich und im § 32 BetrVG
» auch nicht genannt. Ich würde in Interessenkonflikte kommen.

....dann gib ihm mal den Rat, dass er im "dicken" Däubler nachschaut.
Dort findet er in der Kommentierung zum §32 folgenden Text:

Die Schwerbehindertenvertretung ist nicht Mitglied des BR, sondern hat ein eigenes Amt und eine eigene Verantwortung, deren Rechtsgrundlagen sich aus dem SGB IX ergeben. Die gleichzeitige Mitgliedschaft im BR ist zulässig (FKHES, Rn. 17; GL, Rn. 9; HSG, Rn. 5, 7; ErfK-Eisemann, Rn. 2). Beide Ämter beginnen und enden unabhängig voneinander (FKHES, a. a. O.; GK-Wiese/Raab, Rn. 10; HSG, Rn. 5).