Hallo Georgina,

"Also dass dann das alte Arbeitsverhältnis automatisch wieder "auflebt"?"

Wieso wieder "auflebt"? Es wird/wurde über diesen Weg nie beendet oder für "tot" erklärt.
Wie im zuvor genannten BAG-Urteil vom 14.10.2003 mit Aktenzeichen 9 AZR 100/03 im Tenor ausgeführt:
"Das Verlangen des schwerbehinderten Menschen nach § 81 Abs. 5 Satz 3 SGB IX bewirkt unmittelbar eine Verringerung der geschuldeten Arbeitszeit, ohne dass es einer Zustimmung des Arbeitgebers zur Änderung der vertraglichen Pflichten bedarf."
Es bedarf also keiner Änderung des bestehenden Arbeitsvertrages. Es bedarf nicht einmal einer beidseitigen Vereinbarung, das ab dem xx.xx.xxxx Herr/Frau XY eine Arbeitszeit von xx Stunden in der Woche hat. Ein einfaches Schreiben des schwerbehinderten Beschäftigten reicht aus.

Dies ist genauer in den Randnummer 34 mit 36 des o.g. Urteils ausgeführt.