Hallo,
warum außerordentliche Kündigung?
Wahrscheinlich ist die Kollegin nach TV-ÖD tariflich Unkündbar und kann deshalb nur außerordentlich mit sozialer Auslauffrist gekündigt werden.
Wenn dem so ist so ist bei einer Unkündbarkeit die Anforderung an eine Kündigung noch einmal deutlich höher zu sehen als bei anderen Beschäftigten.

Gruß
Paul