Dann bleiben doch "nur" Geschlecht, evtl. Schwerbehinderung, Aussehen, Kinder ...!? Oder?"

Dass wird zwar leider oft zu vermuten sein, aber nur selten oder nur ganz schwer zu beweisen sein.
Wenn z.B. in der Ablehnung steht: "Wir haben uns für einen männlichen, hellhäutigen und kinderlosen Bewerber ohne Behinderung entschieden."

Ich schließe mich der Ausführung von Hendrik1 an:

Daher verstehe ich diese Sätze eher so, dass der Arbeitgeber damit zum Ausdruck bringen will, dass die Absage nichts mit einer generellen Ungeeignetheit für diese Stelle zu tun hat, oder einer insgesamt mangelhaften Qualifikation. Es gab leider nur noch besser passende Kandidaten/innen.

Es sind z.B. nur verhandlungssichere Fremdsprachenkenntnisse gefordert, die beide Bewerber erfüllen, aber einer der Bewerber hat jetzt auch noch ein paar Jahre in dem Land gearbeitet.
Dann nehme ich den Bewerber, der auch mal dort gearbeitet hat und vielleicht dadurch die Mentalität auch etwas besser versteht.