Hallo Cebulon,
dieses liegt zum Glück nicht vor, da der erste Bürgermeister ein Beamter einer anderen Behörde ist. Die Frage der Wahlberechtigung in dieser Behörde obliegt dem dortigen Wahlvorstand. In dieser Behörde ist der Herr X nicht erster Bürgermeister, sondern nur ein Beschäftigter (Beamter).
Deine Situation wäre eine zirkularbezoge Ausnahme und würde wohl unter "grundsätzlich" fallen. Auf alle Fälle eine Steigerung meiner Fragestellung.