Aber wenn Präventionsverfahren nicht gemacht wurde, dann ist die Kündigung unwirksam?

Ja nach Ansicht des ArbG Köln auch in der Wartezeit, wie ja schon oben geschrieben – aber natürlich nicht automatisch, sondern ggf nur bei fristgerechter Klage

Wenn – aus Sicht des Arbeitgebers – das Arbeits­ver­hält­nis gefährdet ist, dann ist Prävention grds. durch­zu­füh­ren gemäß § 167 Absatz 1 SGB IX: Denn dort steht ja „schaltet ein“ (d.h. rechtlich: muss) und gerade nicht „kann einschalten“ oder „soll einschalten“. Nachzulesen in jedem aktuellen Standardkommentar zum SGB IX. Dazu ist PR sowie Integrationsamt zur gemeinsamen Erörterung einzuschalten.

Gruß,
Cebulon