Woraus geht bitte genau hervor, dass die genaue Begründung vom Dienstherr an den PR gegeben werden muss?

Hier

https://www.bund-verlag.de/aktuelles~-Kuendigung-in-der-Probezeit-nicht-ohne-Anhoerung~.html

steht

"Allerdings sind die Anforderungen an die Anhörung bei Probezeit-Kündigungen geringer. Das heißt:Der Arbeitgeber oder Dienstherr muss zwar den Betriebs- oder Personalrat unterrichten.

Es genügt aber, sofern er die Kündigung auf ein Gefühl oder subjektives Werturteil stützt, wenn er dem Gremium pauschal diese Einschätzung mitteilt. Nähere Begründungen braucht der Arbeitgeber nicht mitzuliefern."